Problema 0002

Em um laboratório, no preparo de certo produto químico, são utilizadas duas substâncias, A e B, na razão de 200 mL de A para 500 mL de B. Sabendo que esse laboratório dispõe de 1,2 litro da substância A e 3,2 litros da substância B, é correto concluir que o número máximo de litros desse produto químico que poderão ser preparados é:

(A) 3,4.
(B) 4,0.
(C) 3,6.
(D) 3,8.
(E) 4,2.

Resolução: Resposta - Item (E)

Dados:

Fórmula: razão de 200 ml de A para 500 ml de B
 

Tenho para a mistura:

Substância A = 1,2 Litros

Substância B = 3,2 Litros
 

Primeiro passo:

Como o problema apresenta ml e litros, precisamos definir uma "Única Unidade Dimensional" para resolver o problema (porque apesar de ml e litros se tratar de uma mesma grandeza física, elas estão em unidades dimensionais diferentes, temos que deixa-las na mesma unidade dimensional), como a resposta vai ter que ser dada em litros, vamos transformar 200 ml e 500 ml em litros.

Obs: Para Transformar ml em litros, basta dividir os ml por mil (1000), ficando assim:

Substância A = 200 ml : 1000 = 0,2 l – 0,2 litros

Substância B = 500 ml : 1000 = 0,5 l – 0,5 litros

I) Preparo Padrão - (Fórmula):

 

 

 

Para calcular a quantidade máxima de litros que podemos preparar, pegamos a expressão acima, que nos dá a razão da mistura:

 

             

  

Como temos duas substâncias para misturar, podemos pegar qualquer uma delas, para fazer o cálculo de quantos litros será possível fazer:

Pegando a substância A = 1,2 litros, vamos calcular, quantos litros da substância B eu vou precisar, para fazer a Fórmula:

 

      Como tenho 3,2 litros disponíveis, é possível fazer a formula com 3,0 litros da substância B, bastando desprezar 200 ml.

Então: a + b = 

Logo>>>>>         1,2 + 3,0 = 4,2 Litros  

 Resposta: Item (E)

Caso tivesse pego a substância B, para fazer o cálculo:

Pegando a substância B = 3,2 litros

 

Não é possível fazer a mistura ou fórmula, porque não tenho essa quantidade disponível de substância A, tenho somente 1,2 litros de A.

Nesse caso, se tivesse começado a fazer o cálculo com essa substância para resolver esse problema, eu teria que fazer o cálculo com a outra substância obrigatoriamente para verificar quantos litros é possível fazer.